Регистрация
manya271200
23.08.2022 17:23
Математика
Есть ответ 👍

При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?

296
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinayusupova305
alinayusupova305
4,8(26 оценок)

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

nast20171
nast20171
4,8(42 оценок)

4x(3x+1)-3x(4x-1)=14

12x^2+4x-12x^2+3x=14

4x+3x=14

7x=14

x=14\div7

x=2

Популярно: Математика