Решить ,кто сколько сможет ! отмечу как наилучшее! 1)найдите такое значение а,при котором отрезок прямой х=а,концы которого лежат на линиях у=2х^2 и у= -(х+1)^2,имеет наименьшую длину. 2)теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. 3)найдите такое значение а ,при котором отрезок прямой х=а. концы которого лежат на линиях у=-х^2 и у=(х-1)^2, имеет наименьшую длину.

200

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ViktoriaDog2006

Алгебра

4,7(56 оценок)

Первая и третья похожи 1)найдите такое значение а,при котором отрезок прямой х=а,концы которого пересекают линии у=2х^2 и у= -(х+1)^2,имеет наименьшую длину. ордината точки пересечения прямой х=а и параболы у=x^2 равна y(a)=a^2 ордината точки пересечения прямой x=a и параболы y=-(x+1)^2 равна y(a)=-(a+1)^2 =-a^2-2a-1 длина отрезка равна разности этих ординат -2a-1)=2a^2+2a+1 найдем а при котором эта функция моинимальна y=2a^2+2a+1 y' =4a+2 находим экстремум y'=0 или 4а+2=0 4а=-2 или а=-1/2= -0,5 поэтому отрезок имеет минимальную длину при а = -0,5 ответ: -0,5 3)найдите такое значение а ,при котором отрезок прямой х=а. концы которого пересекают линии у=-х^2 и у=(х-1)^2, имеет наименьшую длину ордината точки пересечения прямой х=а и параболы у= -x^2 равна y(a)= -a^2 ордината точки пересечения прямой x=a и параболы y=(x-1)^2 равна y(a)=(a-1)^2 =a^2-2a+1 длина отрезка равна разности этих ординат a^2-2a+1- (-a^2)= 2a^2-2a+1 найдем а при котором эта функция моинимальна y=2a^2-2a+1 y' =4a-2 находим экстремум y'=0 или 4а-2=0 4а= 2 или а=1/2= 0,5 поэтому отрезок имеет минимальную длину при а = 0,5 ответ: 0,5 2)теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. пусть скорость теплохода в стоячей воде х км/ч тогда скорость теплохода по течению реки равна х + 6,5, а против течения реки х-6,5 запишем уравнение 4/(x-6,5) +33/(x+6,5) =1 поскольку x-6,5 и x+6,5 не равны нулю умножим обе части уравнения на (x-6,5)(x+6,5) 4(x+6,5)+33(x-6,5) =x^2-42,25 4x+26+33x-214,5 =x^2-42,25 x^2-37x+146,25 =0 d =1369-585 =784 x1=(37-28)/2 =4,5 (не подходит так как скорость теплохода не может быть меньше скорости реки) x2=(37+28)/2=32,5 поэтому скорость катера в стоячей воде равна 32,5 км/ч ответ 32,5 км/ч