Втреугольнике abc ав=5, вс=10, вл - биссектриса. если s треугольника abk=1, то чему равна площадь авс?

189

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rid843

Геометрия

4,5(74 оценок)

Втреугольнике abc ав=5, вс=10, вл - биссектриса. если s треугольника abk=1, то чему равна площадь авс? если биссектриса вк или s треугольника авл=1 то решение следующее.площадь треугольника авс равна сумме площадей треугольников авк и kbcsabc=sabk+skbcплощадь треугольника abk известна sabk =1запишем формулы нахождения площадей треугольников авк и квс через две стороны и синус угла между ними.sabk =(1/2)ab*bk*sin(b/2)skbc=(1/2)*bc*bk*sin(b/2)разделим два уравнения друг на друга(правую часть уравнения на правую, а левую часть на левую).sabk/skbc = ab/bcвыразим из уравнения площадь треугольника квсskbc = (вс/ab)*sabkнайдем площадь треугольника авсsabc = sabk+skbc=sabk+(bc/ab)*sabk=(1+bc/ab)*sabkподставим числовые значенияsabc =(1+10/5)*1=3ответ: sabc = 3.

evstifeevod

Геометрия

4,7(85 оценок)

в ромбе стороны равны, диагонали пересекаются по прямым углом. проведем через отмеченные точки отрезки. рассматриваем треугольники, образованные диагоналями и отрезками.

1 - меньшая диагональ: имеем два больших треугольника с основанием диагональю, а в них два меньших с основаниями - отрезками. треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2: 5 (3+2=5 - сторона ромба из 5 частей). из подобия вытекает, что отрезки параллельны диагонали ромба параллельны между собой. большая диагональ перпендикулярна меньшей, а значит и отрезкам этой диагонали.

2- большая диагональ - аналогично, коэффициент подобия 3: 5. отрезки параллельны меньшей диагонали и перпендикулярны большей.

отсюда имеем прямоугольник