Регистрация
madamnowiczkai
30.12.2022 13:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагональ прямоугольной трапеции. равная (2 корень из 2-1)/8, делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника.найти периметр трапеции

259
405
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Еролггштши
Еролггштши
4,7(69 оценок)

Нехай діаметр CD i хорда АВ перетинаються в т. К.

Розглянемо ∆АОК i ∆BOK.

1) АО = ВО (як радіуси).

2) ∟ОКА = ∟КОВ = 90° (CD ┴ АВ за умовою).

3) АК = KB (за властивістю діаметра перпендикулярного до хорди).

Отже, ∆АОК = ∆ВОК за катетом i гіпотенузою, тоді ∟AOD = ∟BOD.

Популярно: Геометрия