Впрямоугольный треугольник с углом в 30 градусов, вписан круг радиуса 2 см. найдите площадь этого треугольника

246

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hramkova1983

Математика

4,4(72 оценок)

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе , пусть катеты а и b. тогда гипотенуза равна 2a тогда радиус вписанной окружности равен по формуле r=a+b-c/2 , где с гипотенуза , а она равна c=2a (a+b-2a)/2 = 2 a+b-2a=4 по теореме пифагора a^2+b^2=c^2 a^2+b^2=4a^2 {a+b-2a=4 {a^2+b^2=4a^2 решая получаем a=2√3+2 b=2√3+6 s=(ab)/2 = (2√3+2)(2√3+6)/2 = 24+16√3/2 = 12+8√3