1)дано: y=x³+3x²-9x-2, x принадлежит [-8; 9]. найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке. мне нужно, зависит годовая оценка..

204

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

варай

Математика

4,8(2 оценок)

Y=x³+3x²-9x-2 вычислим производную функции: y'=3x²+6x-9 приравниваем производную к нулю: 3x²+6x-9=0 находим корни по теореме виета или через дискриминант. x₁+x₂=-b/a ,x₁+x₂=-2 x₁*x₂=c/a , x₁*x₂=-3 x₁=-3 ,x₂=1 используем метод интервалов. вид - стандартный. крайний правый промежуток "+" ,затем чередование "-" , "+". + - + -3 (max) 1 (min) min/max - точка минимума ,максимума. y(-3)=-3³+3*(-3²)-9*(-3)-2 =25 - наибольшее значение. y(1)=1³+3*(1²)-9*1-2=-7 - наименьшее значение.