Площадь сечения шара плоскостью, проведенной на расстоянии 6 см от центра, равна 64π см. найдите объем шара.

243

302

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

A1mSh1k

Геометрия

4,7(72 оценок)

Пr^2=64п r=8 r^2=6^2+8^2=10^2 r=10 v=4/3пr^3=4000п/3

Marièfar

Геометрия

4,8(43 оценок)

Радиус сечения (круг) , радиус шара и отрезок - расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник. один его катет равен 6, другой катет - это радиус сечения - круга, гипотенуза - это радиус шара. площадь сечения - круга равна п r^2 = 64 п, тогда r = 8. значит, по теореме пифагора радиус шара равен r = sqrt (64 + 36) = 10. v шара = (4пr^3)/3 = (4п*1000)/3 = (4000п)/3