Вклассе 7 отличников, 14 хорошистов и 3 троечника. вероятность для них ответить на вопрос учителя соответственно равна 0.9; 0.7; 0.5. 1) вероятность того, что случайный ученик ответит на вопрос учителя. 2) что не сможет ответить.

290

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мария2386

Алгебра

4,6(24 оценок)

1) событие а - "случайный ученик" ответит на вопрос учителя" - может произойти только совместно с одним из трёх событий: н1 - ответивший ученик - отличник; н2 - ответиыший ученик - хорошист; н3 - ответивший ученик - троечник. тогда а=а*н1+а*н2+а*н3, и искомая вероятность р(а)=р(н1)*р(а/н1)+р(н2)*р(а/н2)+р(н3)*р(а*н3) вероятности р(н1)=7/(7+14+3)=7/24, р(н2)=14/24=7/12, р(н3)=3/24=1/8. по условию, р(а/н1)=9/10, р(а/н2)=7/10, р(а/н3)=5/10. тогда р(а)=7/24*9/10+7/12*7/10+1/8*5/10=63/240+49/120+5/80=176/240=11/15. ответ: 11/15. 2) событие a1 - "случайно выбранный ученик не ответит на вопрос учителя" - является противоположным по отношению к событию а. но тогда р(а)+р(а1)=1, откуда р(а1)=1-р(а)=1-11/15=4/15. ответ: 4/15.