Втреугольнике abc ac=9 см,bc=12 см. медианы am и bn взаимно перпендикулярн.найдите ab .

278

350

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Aleksa413

Геометрия

4,4(33 оценок)

1. ab =a =18 см , a₁b₁ =b= 6 см , c = aa₁ =10 см . - - - - - - - s(пол) - ? s(пол) = s₁(осн) +s₂(осн) + s(бок) ; s(пол) = (a²√3)/4 + (b²√3)/4 + 3s(aa₁b₁b)= (18²√3)/4 + (6²√3)/4 + 3s(aa₁b₁b)= 81√3 +9√3+3s(aa₁b₁b)=90√3+3s(aa₁b₁b). aa₁b₁b равнобедренная трапеция : основания ab =a =18 см и a₁b₁ =b=6 см, боковое ребро aa₁ =bb₁ =10 см. рисуйте отдельно. проведем a₁h ⊥ ab , h∈[ab]. ah =(a-b)/2 =(18 - 6)/2 =6 (см). из δaa₁h : a₁h=√(aa₁² -ah)² =√(10² -6²) =8 (см) ; s(aa₁b₁b) =((a+b)/2)* a₁h = ((18+6)/2) * 8 = 96 (см²). следовательно : s(пол) = 90√3+3s(aa₁b₁b)=90√3+3*96 =18(5√3 +16) (см²). ответ: 18(5√3 +16) см².- - - - - - - 2. пусть пирамида pabcd , pb ⊥ (abcd) , abcd _квадрат , a=ab =20 дм , h=pb =21 дм. s(бок) - ? s(бок)= s(pba)+ s(pbc) + s(pad)+s(pcd) = 2*s(pba)+ s(pad)+s(pcd). т.к. δpba = δ(pbc . с =pc=pa=√(ab² +bp²) =√(20² +21²) =√841=29 (дм). треугольники pad и pcd прямоугольные || ∠pad=∠pcd =90°||. действительно , ad⊥ab⇒ad⊥ap ( теорема трех перпендикуляров). аналогично cd⊥cb ⇒cd⊥ cp. следовательно: δpad =δ pcd . s(бок)= 2*s(pba)+ 2*s(pad) =a*h+a*с = a(h+с) =20(21+29) =20*50 =1000(дм²). ответ: 1000 дм² .