Регистрация
vershinindaniil1
24.06.2020 17:29
Математика
Есть ответ 👍

Надо! на биссектрисе вd равнобедренного треугольника авс взята точка е. через эту точку проведены прямые, параллельные сторонам ав и вс и пересекающие основание ас в точках н и к. докажите что ан=кс

182
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ARCrafter
ARCrafter
4,5(26 оценок)
1. поскольку асв - равнобедренный, то bd является также и медианой, и ad=dc 2. треугольники авс и нек подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. в нашем случае < a=< ehk как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ав и не секущей ас, а < c=< ekh тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ек секущей ас. значит треугольник нек также равнобедренный, и hd=dk. 3. ad=ah+hd, dc=dk+kc, но ad=dc, поэтому можно записать: ан+hd=dk+kc, отсюда ah=dk+kc-hd, но hd=dk, можно записать так: ah=dk+kc-dk, получаем ан=кс
yaroslav9453
yaroslav9453
4,4(64 оценок)
780+30=810 (780+810)+10=1600

Популярно: Математика