Регистрация
Kamjla1
29.12.2022 09:02
Алгебра
Есть ответ 👍

1.найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+1 2.найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 1/3 x^2 - 4x на отрезке [0; 3]

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Нурай231
Нурай231
4,6(82 оценок)
1. условие существования экстремума: f'(x) = 0. x² + 2x - 3 = 0по теореме виета: x₁ = -3x₂ = 1 f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) u (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимумаf'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) u (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума 2. непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.x = 0 -- точка максимумаx = 3 -- точка минимума
JackMix
JackMix
4,4(64 оценок)

\sqrt{2}(2\sqrt{29}-7 )

Объяснение:

22\sqrt{58}-7\sqrt{2} или же так

Популярно: Алгебра