Расстояние между же в двумя 200 км мотоцикл проезжает это расстояние на 4 часа быстрее велосипедиста. чему равна скорость велосипедиста если мотоциклиста скорость на 40 км час больше составьте уравнение к приняв за х скорость велосипедиста

183

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vova2005002

Математика

4,8(6 оценок)

Пусть х - скорость велосипедиста. тогда х+40 - скорость мотоциклиста. уравнение: 200/х - 200/(х+40) = 4 умножим обе части уравнения на х(х+40) 200(х+40) - 200х = 4х(х+40) сократим обе чести уравнения на 4 50(х+40) -50х = х(х+40) 50х + 2000 - 50х = х^2 + 40х х^2 + 40х - 2000 = 0 дискриминант d = 40^2 - 4(-2000) = = 1600 + 8000 = 9600 корень из d = корень из 9600 = примерно 97,98 х1 = (-40 -97,98)/2 =-137,98/2 = -68,99 не подходит, скорость должна быть положительной. х2 = (-40+97,97)/2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч - скорость велосипедиста. проверка: 1) 200: 28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист. 2) 200: (28,99 + 40) = 200: 68,99 = = 2,9 часа находится в пути мотоциклист. 3) 6,9 - 2,9 = 4 часа - на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.