Решить уравнение cos3x+cos2x=sinx и указать корни, принадлежащие отрезку [pi/2; 5pi/6]. варианты: 1) 3pi/7; 2) 5pi/6; 3) 3pi/4; 4)pi/2

271

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вопросник45

Математика

4,5(78 оценок)

Cos3x+cos2x=2cosx/2cos2,5x 2cosx/2cos2,5x=2cosx/2sinx/2 cosx/2=0 x=п(2k+1) нет корней из промежутка cos2,5x-sinx/2=0 cos5/2x-cos(п/2-x/2)=0 2sin(x-п/4)sin(п/4-3/2x)=0 x-п/4=пk x=п/4+пk нет корней из промежутка п/4-3/2x=пk x=п/6-2пk/3 k=-1 п/6+2п/3=5п/6 ответ 2)