Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. и найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)

231

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vkakochka

Геометрия

4,6(4 оценок)

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y тогда можно записать, что х+у=25 по теореме пифагора для прямоугольного треугольника y^2=x^2+15^2 получили систему уравнений {x+y=25 {y^2 =x^2+225 из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y y^2=(25-y)+225 y^2=625-50y+y^2+225 50y =850 y=850/50=17 гипотенуза равна 17 дм найдем второй катет х=25-у=25-17 =8 дм второй катет равен 8 дм найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов) в прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта" "бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса) определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм определим длину катета по длине катета а и углу "альфа" b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм

hackerprincess

Геометрия

4,7(37 оценок)

Поехали. угол д=90 град, т.к. он опирается на диаметр, угол в=90 град по той же причине. если соединим точку о центр окружности с точкой в, то получим равносторонний треугольник аов, т.к. все его стороны равны радиусу. следовательно угол оав=60 градусам. теперь соединим точку о с точкой d. получим равносторонний треугольник doa. угол daj=60. следовательно угол а=60+60=120, угол с=360-угола-уголd-уголв=360-120-90-90=60 градусов. дугиав=60 град,вс=120 град dc=120 град и dа=60 град.