Регистрация
yliana23
16.04.2021 12:19
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6х^3-3х^3-12х+7 на отрезке 1

104
162
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pytbrain2007
pytbrain2007
4,4(96 оценок)
Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6х^3-3х^3-12х+7 на отрезке 1< x< 2 (^3 в третей степени) у=6х^3-3х^3-12х+7=3x^3-12x+7                  на отрезке (1; 2) находим  значение  функции  на  границах  отрезка у(1)=3*1^3 -12*1+7  =3-12+7=-2 y(2)  =3*8-12*2+7=7 найдем производную у'  =9x^2-12 находим  критические  точки y'  =0    или  9x^2-12=0                         x^2=12/9  =4/3 x1=-2/корень(3)  не  входит  в  отрезок       x2=2/корень(3)=1,154 знаки  производной  на  числовой  оси     +      0      -        0        +     -2/v3      2/v3   в точке х  =  2/корень(3)  функция  имеет  локальный  минимум находим  значение  функции  при  x=2/корень(3) y=3*(2/корень(3))^3-12*2/корень(3) +7= 24/(3корень(  24/корень(3)  +7= =8/корень(3)  -24/корень(3) +7 = 7-16/корень(3) =-2,24 поэтому можно записать функция имеет максимальное значение при х=2 у(2)=7 и минимальное значение при х= 2/корень(3)           y=-2,24 yмах =7 ymin =-2,24   
Mew3200
Mew3200
4,8(20 оценок)

1 способ.

переведём неправильную дробь 21/6 в смешанное число:

21/6 = 21 : 6 = 3 (ост. 3) = 3 целых 3/6 = 3 целых 1/2

общий знаменатель 10

10 : 5 = 2 - доп. множ. к 3/5 = (3·2)/(5·2) = 6/10

10 : 2 = 5 - доп. множ. к 1/2 = (1·5)/(2·5) = 5/10

ответ: 1 3/5 и 21/6 = 1 6/10 и 3 5/10.

2 способ.

сократим неправильную дробь 21/6 на 3

21/6 = (21: 3)/(6: 3) = 7/2

общий знаменатель 10

10 : 5 = 2 - доп. множ. к 3/5 = (3·2)/(5·2) = 6/10

10 : 2 = 5 - доп. множ. к 7/2 = (7·5)/(2·5) = 35/10

ответ: 1 3/5 и 21/6 = 1 6/10 и 35/10.

Популярно: Математика