Равнобедренная трапеция, описана около окружности. боковая сторона трапеции равна 15 см, а основания относятся как 1: 9. найти площадь трапеции.

195

374

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

shhfxecbhawc

Математика

4,8(83 оценок)

1) т.к. окружность вписанная, то вс+ад=ав+сд=30 2) вс : ад =1 : 9, значит х+9х=30, х=3, значит вс=3, ад=27. 3) т.к. трапеция равнобедренная, то проведем высоты вн и ск, тогда ан=сд=(ад-вс): 2=12 4) в прямоугольном треугольнике авн по теореме пифагора находим вн = 13 5) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. s = (3+27)*13/2=195

Shinesss7

Математика

4,4(18 оценок)

Итак,вспомним,когда можно около окружности описать четырехугольник четырехугольник можно описать тогда-когда сумма противоположных сторон равна значит сумма боковых сторон равна сумме оснований х-1 основание 9х-2основание х+9х=15+15 10х=30 х=3 значит 1 основание равно 3 2 основание равно 27 далее нужно найти высоту опускаем 2 высоты высоты делят основание на отрезки 12; 3; 12 боковая сторона равна 15 найдем высоту по теореме пифагора 12*12+высота*высота=15*15 высота*высота=225-144 высота*высота=87 высота=9 найдем площадь: (3+27)*9/2=135 ответ: площадь равна 135