Основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а высота, проведённая к основанию 40 см. найти высоту, проведённую к боковой стороне.

261

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

loli40

Геометрия

4,7(45 оценок)

Пусть этот треугольник авс с основанием ас. ав=вс, высота вн=медиана и делит основание ас пополам. ан=30 см треугольник авн - прямоугольный, так как в получившемся прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 4, то с гипотенузой ав - боковой стороной равнобедренного треугольника - они составят египетский треугольник, отношение сторон которого 3 : 4 : 5. гипотенуза равна 50. (можно проверить по т. пифагора). проведем высоту нм к боковой стороне - гипотенузе треугольника авн. высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. δ вмн ≈ δ авн .ан: мн=ав : вн 30: мн=50 : 40 50 мн=1200 мн=24 см