Решите уравнения а) 3x³-27x=0 б) 3x³-10x²+7x=0 в) x⁵-16x=0 представьте многочлен в виде произведения a³-b³-(a-b)³
249
431
Ответы на вопрос:
A)3x³-27x=0 x(3x²-27)=0 x=0 или 3x²-27=0 x²=9 x₁=3 x₂=-3 б) 3x³-10x²+7x=0 x(3x²-10x+7)=0 x=0 или 3x²-10x+7 = 0 d=100-4*3*7=100-84=16 x₁= 1 x₂ = 7/3 в) x⁵-16x=0 x(x⁴-16) = 0 x=0 или x⁴-16=0 x⁴=16 x² =t, t²=16 t₁=4 t₂=-4 x²=4 x₁=2 x₂= - 2 x²=-4 уравнение не имеет корней ответ: x₁ =0 x₂=2 x₃= - 2 a³-b³-(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²-(a-b)²)=(a-b)(a²+ab+b²-a²+2ab-b²) = 3ab(a-b)
А) 3x^3-27x=0 3x(x^2-9)=0 3x=0 x^2-9=0 x1=0 (x-3)*(x+3)=0 x-3=0 x+3=0 x2=3 x3=-3 б) 3x^3-10x^2+7x=0 x(3x^2-10x+7)=0 x1=0 3x^2-10x+7=0 d=100-84=16 x2=(10+4)/6=14/6=2 1/3 x3=(10-4)/6=1 в) x^5-16x=0 x(x^4-16)=0 x1=0 x^4-16=0 (x^2-4)*(x^2+4)=0 (x-2)*(x+2)*(x^2+4)=0 x-2=0 x+2=0 x^2+4=0 x2=2 x3=-2 x^2=-4 - нет решений
X0+2d=6 x0+8d=42 вычитая из второго уравнения первое, получаем 6d=36 d=6 ответ: 6
Популярно: Алгебра
-
RIKOzm25.02.2021 18:21
-
stecykuliamail12.12.2021 00:54
-
NordTactick17.05.2020 03:09
-
alyaomelchenko21.12.2022 22:20
-
Аида161112.04.2020 07:48
-
diatel8303.02.2020 15:06
-
ANiTEZ07.11.2021 23:01
-
Andreysha36330.07.2022 05:51
-
barashinaa8813.02.2023 10:30
-
marushakeduard28.05.2021 09:40