Как найти равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане проведенной к боковой стороне

157

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irina895

Геометрия

4,7(95 оценок)

Пусть авс - равнобедренный треугольник с вершиной а, основанием вс, известными боковыми сторонами ab=ac= a (см). bd - известная медиана, проведенная к боковой стороне ас. в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. bd=ce= b (cм) медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке о (центре тяжести треугольника), которая делит каждую из них в отношении 2: 1, считая от угла, из которого они исходят ⇒ bo=co= b* 2/3 = 2b/3 do=eo=b * 1/3 = b/3 строим треугольник. чертим отрезок ab, равный а см. находим середину этого отрезка и отмечаем точку е. раствором циркуля, равным eo, чертим дугу окружности с центром в точке е. раствором циркуля, равным во, чертим дугу окружности с центром в точке в. дуги пересекутся в точке о, которая является центром тяжести данного треугольника. из точки е через точку о чертим отрезок ce, равный известной медиане (b). соединяем точки a, b, c. получаем искомый треугольник

zaurezhunus

Геометрия

4,8(35 оценок)

центр окружности лежит в точке о - середине отрезка вс. координаты точки о - полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка: о(-1; 4). радиус окружности - отрезок ов=√((xb-xo)²+(yb-yo)²) = √)²+2²) = √5 ед.

уравнение окружности: (x-xo)²+(y-yo)²=r². или в нашем случае: (x+1)²+(y-4)²=5.