Представте многочлен в виде произвидения 1)m^3-n^3+2n-2m 2)x^4+xy^3-x^3y-y^4 решите уравнение 1)5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5

244

477

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Беня2018

Алгебра

4,8(65 оценок)

НастяМосква13

Алгебра

4,7(10 оценок)

1) m^3 - n^3 + 2n - 2m = (m-n)*(m^2 +mn + n^2) + 2*(n - m) = (m-n)*(m^2+mn+n^2+2)

2) x^4 +xy^3 -x^3*y - y^4 = (x^4 - x^3y) + (xy^3 - y^4) = x^3*(x - 1) + y^3*(x - 1) =

= (x-1)*(x^3 + y^3)

3) 5x*(x-3)^2 - 5*(x-1)^3 + 15*(x+2)*(x-2) = 5

5x*(x^2-6x+9)- 5*(x-1)*(x^2+ x + 1) +15*(x^2 - 4) = 5

5x^3 - 30x^2 + 45x -5x^3 + 5 + 15x^2 - 60 = 5

15x^2 + 45x - 60 = 0

15*(x^2 + 3x - 4)= 0

d = 9-4*1*(-4) = 25

v d = 5

x1 = (- 3 + 5 )\ 2 = + 1

x2 = - 8 \ 2 = - 4

ответ: 1 и минус 4

Evgsolnce

Алгебра

4,4(33 оценок)

ответ: 43

Объяснение:

Пусть одно из чисел равно , тогда второе 2021-x .

Пусть:

NOD(x;2021-x)=t

Тогда:

$x=at\\2021-x=bt\\at+bt=2021\\t(a+b) = 2021=43*47\\NOK(x;2021-x)=abt=12040=43*2^3*5*7\\\left \{ {{t(a+b)=43*47} \atop {abt=43*8*5*7}} \right.$

Где и взаимнопростые натуральные числа. Для определенности будем считать, что $a\leq b$ .

Заметим, что числа 43 ; 47;2;5;7 простые. Из второго уравнения очевидно, что не делится на , то есть $t\neq 47;43*47$ .

Предположим теперь, что t=1 , тогда a+b=43*47 , но тогда, поскольку сумма двух чисел делится на , то либо каждое из них делится на , либо не одно из них не делится на . Если каждое из них делится на , то abt делится на 43^2 , но правая часть второго равенства делится только на первую степень числа . Если же оба из них не делятся на , то с учетом того, что t=1 , abt не делится на . То есть мы пришли к противоречию.