Дана бесконечно убывающая прогрессия ,сумма членов которой равна 4,а сумма первых двух членов равна 3.найти первый и четвертый члены прогресси.
126
314
Ответы на вопрос:
по формуле формула бесконечной прогрессий равна
s=b1/1-q
4=b1/1-q
b1+b2=3
b1, b4 = ?
{4(1-q)=b1
{b1+b1*q=3
{b1(1+q)=3
{b1=4(1-q)
{b1= 3/1+q
{b1= 4(1-q)
3/1+q= 4-4q
3=(1+q)(4-4q)
3=4-4q+4q-4q^2
3=4-4q^2
-4q^2=-1
q=+/-1/2
b1=4/1-1/2 = 4/1/2 = 8
теперь
b4=b1*q^3= 8*1/2^3 = 1
b1=8
a1+ a1q=3
a1(1+q)=3
a1/(1-q)=4
4(1-q)=3/(1+q)
4(1-q^2)=3
1-q^2=3/4
q=1/2
q=-1/2
1) a1=2
a4=1/4
2) a1=6
a4=-3/4
Популярно: Алгебра
-
BiologEgor05.06.2020 12:55
-
snezhanashikolai12.02.2023 01:06
-
Мамаева200707.07.2021 02:48
-
Даниссиммо102.04.2022 12:04
-
Kuznecovanaste09.09.2020 14:03
-
Direct22816.05.2022 10:46
-
MiladKowalska06.03.2022 07:48
-
Meow10028.11.2022 07:05
-
gavrilovanasta28.01.2020 17:45
-
И111111111111111125.01.2023 14:40