Найдите наибольшее из значений функции 9^x/(4^x-6^x+9^x) и точку х, в которой это значение достигается.
272
393
Ответы на вопрос:
1/((4/9)^x+1-(2/3)^x)
функция достигнет максимума если значение знаменателя будет минимальным
z=(2/3)^2x-(2/3)^x+1
dz=(2/3)^2x*ln(4//3)^xln2/3=0
(2/3)^x=t t> 0
ln4/9t^2-ln2/3t=0
t=0
2tln2/3=ln2/3
2t=1
t=1/2
(2/3)^x=1/2
x=1/(lg2(3)-1)
y=1/(1/4+1-1/2)=1/(3/4)=4/3
Популярно: Алгебра
-
Lolikalkogolik26.07.2020 21:30
-
galina15711.12.2022 12:48
-
Гуманитарийлох17.05.2023 01:34
-
pepper556677622.09.2022 02:14
-
77839205.09.2021 00:04
-
olga788216.11.2022 23:49
-
shmitko8511.04.2023 11:02
-
Gasashh20.09.2022 06:32
-
asanovaabibe2008.11.2022 03:42
-
zdima293901.02.2020 08:01