Перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали , делит диагональ на 4 и 25 см.вычислить площадь прямоугольника: ? решите ^^

284

391

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Hello111103

Геометрия

4,4(51 оценок)

вариант решения.диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали - высота одного из таких треугольников.

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

высота этого треугольника h²=4*25=100h=10 смплощадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. s=10*(4+25): 2 - площадь половины прямоугольника s=10*(4+25)=290 cм² площадь прямоугольника.