Найдите производную фунции z(x,y)=5x^3+2xy-y^3 в точке м(-1; 2) по направлению вектора (1; 2) решить

270

431

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

EeVoNGuY

Математика

4,5(6 оценок)

вычисляем длину вектора. sqrt(())^2+(2-2)^2)=2

находим частные производные

dz/dx=15x^2+2y

dz/dy=-3y^2+2x

dz/dx(m)=15+4=19

dz/dy(m)=-3+4=1

(-2; 0)=-2i+0j

s=-i+0j

cosa=-1

cosb=0

dz/ds=19*(-1)+1*0=-19

Lika4072004

Математика

4,5(40 оценок)

найдите производную фунции z(x,y)=5x^3+2xy-y^3 в точке м(-1; 2) по направлению вектора (1; 2)находим частные производныеdz/dx=(5x^3+2xy-y^3)'x = 15x^2+2ydz/dy=(5x^3+2xy-y^3)'y = 2x-3y^2значените частных производных в точке м(-1; 2) dz/dx(m)=15(-1)^2+ 2*2=15+4= 19 dz/dy(m)= 2*(-1)-3*2^2 = -2-12= -14вектор a=(1; 2)модуль вектора аiai = корень(xa^2+ya^2) =корень(1^2+2^2)=корень(5)cosa = xa/iai = 1/корень(5)cosb = ya/iai = 2/корень(5)dz/da = dz/dx(m)*cosa +dz/dy(m)*cosb = 19*(1/корень(5)) - 14*(2/корень(5))== 19/корень(5) - 28/корень(5) = -9/корень(5) =-9корень(5)/5 = -1,8корень(5) = -4,02

marinka10k

Математика

4,7(10 оценок)

Задача

два велосипедиста выехали с одного поселка в одно время. Первый велосипедист едет со скоростью 5 м/мин, а второй со скоростью 10 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 3 минуты?

V1= 5 м/мин

V2= 10 м/мин

t= 3 мин

S между = ? м

5*3= 15 (м) проехал первый

10*3= 30 (м) проехал второй

30-15= 15 (м) между ними

ответ: S= 15 метров между велосипедистами.