Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. катя начала читать эту же повесть одновременно с олей, но катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. оля и катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше девяти дней. сколько страниц в повести?

143

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RCloke

Математика

4,8(9 оценок)

Катя читает в день на 1 стр больше оли, за 9 дней она прочитает больше оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы. девочки читали 9 дней. 8 * 9 = 72 страницы прочитала оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось) 8 * 10 = 80 страниц прочитала катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось) за 9 день : осталось - от 1 до 9 страниц у оли тогда в книге 72+1=73 минимально у оли 72 + 9 = 81 максимально у оли осталось - от 1 до 10 страниц у кати 80+1=81 страница минимально у кати 80 + 10 = 90 страниц максимально у кати найдем общее среди множеств: от 73 до 81 от 81 до 89 таким образом в книге 81 страница. проверка: 9 * 8 = 72 стр прочитала оля за 8 дней 81 - 72 = 9 стр осталось прочитать оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть) 10* 8 = 80 стр прочитала катя за 8 дней 81 - 80 = 1 стр осталось прочитать кате в 9-ый день (по условию: в последний день могло остаться меньше 10 стр.) ответ: за 81 день.