Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 дм и 12 дм, а один из углов 135 градусов

105

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

иоапгрдгоп

Геометрия

4,6(85 оценок)

Впрямоугольной трапеции авсd тупой угол - < c=135°. опустим перпендикуляр cн (высоту трапеции). прямоугольный треугольник нсd равносторонний, так как < hcd=135°-90°=45°. тогда высота трапеции сн=нd=4 дм (так как нd=ad-вс=12-8=4). боковая сторона сd по пифагору равна √(2*сн²)=4√2дм. тогда sabcd=(bc+ad)*ch/2 или (8+12)*4/2=40дм², рabcd=ab+bc+cd+ad или рabcd=4+8+4√2+12=24+4√2=4(6+√2)дм. ответ: sabcd=40дм², р=4(6+√2)дм.