Катер проплыл 5км по течению реки и 3км против течения.какова скорость течения реки(в км/ч),если на весь путь катер затратил 56мин,а собственная скорость катера равна 10км/ч?
Ответы на вопрос:
пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера
по течению составила (10+х) км/ч,
а против течения (10-х) км/ч
время, затраченное на путь по течению составило 5/(10+х) (ч)
на путь против течения 3/(10-х) (ч)
общее время 56мин = 56/60 = 14/15 ч
5/(10+х) + 3/(10-х) = 14/15
14х^2 - 30x - 200 = 0
7х^2 - 15x - 100 = 0
d = 225 - 4*7*(-100) = 3025 = 55^2
x1= (15-55)/2*7 < 0 - не подходит по условию
x2 = (15+55)/2*7 = 5 (км/ч)
ответ: скорость течения реки составляет 5 км/ч
общее время - t, складывается из времени прохождения по течению и времени против течения, то есть:
56 минут - это 14/15 часа, следовательно:
14/15=5/(10+x) + 3/(10-x)
14/15(10-x)(10+x)=5(10-x)+3(10+x)
14(100-x^2)=15 (50-5x+30+3x)
1400-14x^2=1200 - 30x.
14x^2-30x-200=0.
7x^2-15x-100=0.
d=225+700*4=3025=55^2
x=(15+55)/14=70/14=5 км/ч.
ответ: 5 км/ч.
Популярно: Алгебра
-
dff45rt9623.06.2023 11:12
-
EvaBagatelya28.08.2021 09:44
-
Аянезнаю1114.08.2022 01:28
-
Shepinvan91206.11.2020 18:06
-
никита344731.10.2020 01:07
-
tebnev0228.11.2021 15:17
-
Лuзуня09.05.2022 15:53
-
Mirskaya20.06.2020 05:11
-
FOMALEKSANDRA9920.03.2023 21:53
-
кулибяка214.06.2020 13:48