Регистрация
sonatap01f6p
27.05.2020 04:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Катер прошёл 5 км против течения и 14 км по течению реки, затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру.найти скорость катера если скорость течения реки 3 км\ч

146
271
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

соня1572
соня1572
4,7(41 оценок)

пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) х км/ч, тогда время по озеру составит 18/х.

скорость по течению составит х+3 , а скорость против течения х-3.

время по течению составит 14/(х+3), а время против течения составит 5/(х-3)

составляем уравнение 14/(х+3) + 5/(х-3) = 18/х

                                                                                        14х^2 - 42x + 5x^2+15x = 18x^2- 162

                                                                                          x^2 - 27x + 162 = 0

                                                                                          d =корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

                                                                                          d =9

                                                                                          х (1) = (27+9)/2= 18

                                                                                          х(2) = (27-9)/2 = 9

ответ: скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

galyaninaalena
galyaninaalena
4,6(3 оценок)

5/(х-3)  +14/(х+3)  =18/х

общий знаменатель: х(х-3)(х+3)

5х(х+3)+14х(х-3)=18(х²-9)

5х²+15х+14х²-42х-18х²+162=0

х²-27х+162=0

х=18  х=9

ответ 18 км/ч или 9 км/ч

999997675656
999997675656
4,7(66 оценок)
A+2     =0 при а=-2; 0 a2-3a

Популярно: Алгебра