Решите по , буду ! 1. в равнобедренном треугольнике проведена высота к боковой стороне. угол между высотой и основанием равен 32 градусам. найти углы треугольника. 2. угол между высотой и биссектрисой равнобедренного треугольника, проведенными из одной вершины равен 18 градусам. найти углы треугольника
Ответы на вопрос:
1. высота проведенная к боковой стороне вс треугольника ∆ авс, "отсекает" от него прямоугольный треугольник анс. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ ∠нса=90°-32°=58°.
углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠а=∠с=58°, тогда ∠в=180°-2•58°=64°
* * *
2. решение этой имеет два варианта.
а) высота расположена между биссектрисой и основанием.
тогда она "отсекает" от исходного треугольника авс прямоугольный треугольник анс.
углы при основании равнобедренного треугольника равны. биссектриса ам делит угол вас на два равных. примем каждый из них равным х.
тогда ∠вам=∠сам=х, ∠вса=2х.
в прямоугольном ∆ аhс угол hса=2х, угол hас=х-18°
х-18°+2х=90°
3х=108°
х=36°
след. угол вса=вас=36°•2=72° , угол авс=180°-2•72=36°
б).высота проходит между биссектрисой и боковой стороной.
тогда ∠hас=х+18°, hса=2х
х+18°+2х=90°
3х=72°
х=24° ⇒∠вса=∠вас=2•24°=48°
∠авс=180°-2•48°=84°
все углы найдены.
воспользуемся тем, что напротив большего угла лежит и большая сторона, и наоборот. значит угол напротив стороны в 5 см будет наименьшим. теорема косинусов
сократим обе части на 3
чем ближе значение выражения к единице, тем меньше угол. потому что cos 0 =1. в ответе отношение близко к 1.
ответ: .
Популярно: Геометрия
-
sacredand07.04.2022 17:02
-
учёныйкот320.07.2022 00:11
-
daniel987624.04.2023 05:54
-
BOMJangLOX24.09.2022 15:38
-
Незнайкаа1126.02.2021 10:18
-
konoplya8803.12.2020 11:40
-
Petrosyaniha13.01.2021 15:55
-
nekit130702.12.2021 01:51
-
katjaherson17.04.2022 21:08
-
НектоПожизни10.01.2022 04:15