После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площади на участке рядом с домом.если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает . при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд , а при укладывании по 8 - тоже остается неполный ряд , в котором на 5 плиток меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 7 . сколько всего плиток осталось после строительства дома ? решить ! ! !

102

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

syr00

Математика

4,8(28 оценок)

имеем несколько рядов полностью с плитками и последний неполный ряд. чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка. в нашем случае 6 - 1 = 5 пишем уравнение для рядов с 7 плитками (7*а +6), где а - количество полных рядов, 6 - это плитки в последнем ряду. пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду. плиток одинаковое число в обоих случаях, поэтому выравниваем 7*а +6 = 8*а +1 , решаем а = 5 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток. 7*а +6 = 7*5+6 = 41 плитка 8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка ответ: после строительства дома осталась 41 плитка.