После строительмтва дома осталось некоторое количевство плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площади плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома ?

151

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

supermichail29

Математика

4,5(52 оценок)

Имеем несколько рядов полностью с плитками и последний неполный ряд. чтобы в последнем ряду с 8 плитками плиток было больше на 6, нужно, чтобы ряд имел 7 плиток , а в последнем ряду с 9 плитками была 1 плитка. в нашем случае 7 - 1 = 6 пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +7), где а - количество полных рядов, 7 - это плитки в последнем ряду. пишем уравнение для рядов с 8 плитками (9*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду. плиток одинаковое число в обоих случаях 6*а +7= 9*а +1 , решаем а = 6 подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток. 8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток 9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.