Математика: Если lg2=a lg7=b, то значение log4(4,9) равно

ValeraShara

02.01.2023 10:46

Математика

Есть ответ 👍

Если lg2=a lg7=b, то значение log4(4,9) равно

191

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lollerkaa

Математика

4,4(69 оценок)

Логарифмом числа b по основаниюa называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получилось число b.обозначение: loga b.читаем: "логарифм от b по основанию a".

нахождение логарифма равносильно решению показательного уравнения:

показательное уравнение: ax=b, при условии a> 0; a≠1; b> 0, где x — показатель степени,a — основа степени,b — степень числа a. логарифмическое уравнение: loga b=x,при условииa> 0; a≠1; b> 0,гдеx — логарифм числа bпо основанию a,a — основа логарифма,b — число, которое стоитпод знаком логарифма. примеры: 25=32 ⇔ 5= log2 32; 34=81 ⇔ 4= log3 81; log1/5 125=-3 ⇔⇔ (1/5)-3=125; log2 (1/16)=-4 ⇔⇔ 2-4=1/16; основное логарифмическое тождество: a loga b = b,при условии a> 0; a≠1; b> 0.3log3 7 = 7,3 -log3 7 = 1/3 log3 7=1/7,4 log2 7 = 2 2log2 7=(2 log2 7)2=72,2 1+log2 7 =2·2 log2 7= 2·7=14,

десятичным логарифмом числа b называется логарифм числа b по основанию 10 .обозначение: lg b =log10 b . свойство: 10lg b =b .примеры: lg 10 =log10 10=1; lg 100 =log10 100= log10 102=2 log10 10=2·1=2; lg 1000 =log10 1000= log10 103=3 log10 10=3·1=3; lg 0,1 =log10 0,1= log10 10-1=-1 log10 10=-1; lg 0,01 =log10 0,01= log10 10-2=-2 log10 10=-2·1=-2; lg 0,001 =log10 0,001= log10 10-3=-3 log10 10=-3·1=-3. свойства логарифмов logb b =1 , b> 0, b≠1, поскольку b1=b.логарифм числа по том же положительном ( b> 0 ) отличным от нуля основании ( b≠1 ) равен единицы 1.примеры: log10 10 =1; log1/3 1/3 =1; log7 x=1, отсюда x=7; loga 1 =0 , a> 0, a≠1, поскольку a0=1.логарифм единицы 1 по любому положительному ( a> 0 ) отличныму от нуля ( a≠1 ) основанию равен нулю 0. примеры: log19 1 =0; log6 x =0, отсюда x=1; loga(bc)= loga b + loga c , b> 0, c> 0,a> 0,a≠1, — логарифм произведения.логарифм произведения равен сумме логарифмов.примеры: lg 18 =lg (6·3)= lg 6 + lg 3; lg 50 + lg 2 =lg (50·2) =lg 100=2; loga(b/c)= loga b — loga c , b> 0, c> 0,a> 0,a≠1, — логарифм дроби (частного).логарифм частного равен разности логарифмов числителя и знаменателя.примеры: log4 4/7 =log4 4 – log4 7 ==1 – log4 7; log3 5 – log3 5/27 ==log3 (5: 5/27) = log3 27 = 3; logabn= n· loga b, b> 0,a> 0,a≠1, — логарифм степени, logab1/n= 1/n· loga b, b> 0,a> 0,a≠1. логарифм степени равен произвидению показателя и логарифма основания.примеры: log4 64 = log4 43 = 3· log4 4 = 3·1 = 3 ; lg 16 = lg 24 = 4· lg 2 ; lg √343 = lg √73 = lg 73/2 = 3/2· lg 7 ; 11· lg x = lg x11; logamb =1/m · loga b, b> 0,a> 0,a≠1, logambn=n/m · loga b, b> 0,a> 0,a≠1, примеры: log252= log522= 1/2· log 5 2; log√77= log71/27= 1/(1/2)· log7 7= 2· log7 7= 2·1=2; log31/233/2= (3/2)/(1/2)· log3 3= 3· log3 3= 3·1=3; loga b =1/ logb a; loga b = logc b / logc a; — переход к новому основаниюпримеры: log611 · log116= log611 · 1/ log611= 1; log73 · log35= log73· (log75/ log73)= log75; — переход к новому основанию

логарифмированием называется нахождение логарифмов заданных чисел или выражений

логарифмирование прологарифмировать выражения по произвольному основанию a .используем правило: логарифм произведения.1) x= 3abc; logax= loga3+ logaa+ logab+ logac.используем правила: логарифм произведения, логарифм частного (дроби).2) x= ab/4; logax= logaa+ logab- logac.используем правила: логарифм произведения, логарифм степени.3) x= 2m8n6; logax= loga2+ 8logam+ 6logan.

kristina231220

Математика

4,7(21 оценок)

1) беру в качестве первого слагаемого число 0 2) подбираю второе слагаемое так, чтобы сумма была равна 14: 14-0=14 3) второе слагаемое равно 14. *** повторяем алгоритм, пока второе слагаемое не станет равным 0. получившиеся пары чисел: 0/14,1/13,2/12,3/11,4/10,5/9,6/8,7/7,8/6,9/5,10/4,11/3,12/2,13/1,14/0