Регистрация
НаСтЯ5856
23.03.2022 04:31
Математика
Есть ответ 👍

Решить интегрирование по частям int sqrtx lnx dx

172
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Вадим1523
Вадим1523
4,6(25 оценок)

PRIL82
PRIL82
4,4(89 оценок)

∫ √x ln x dx =

√x = t →x = t² → dx = 2t dt∫ √x ln x dx = ∫ t ln (t²) (2t dt) =∫ 2t² ln (t²) dt =(t²) = u and 2t²dt = dv; (2t / t²) dt = (2 / t) dt = du

  2(t²⁺¹)/(2+1) = (2/3)t³ = v∫ 2t² ln (t²) dt = (2/3)t³ ln (t²) - ∫ (2/3)t³ (2/ t) dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3) ∫ (t³/ t) dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3) ∫ t² dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3)(t²⁺¹)/(2+1) + c =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3)(1/3)t³+ c =(2/3)t³ ln (t²) - (4/9)t³+ c    t = √x∫ √x ln x dx = (2/3)√x³ ln (√x²) - (4/9)√x³+ c =  (2/3)x√x ln x - (4/9)x√x + c

oksanayarockay
oksanayarockay
4,5(58 оценок)
Решение в фотографии
Найдите значение выражения (-3 3/8 + 0,25)÷(-4 1/6)×1 7/9

Популярно: Математика