Регистрация
Алинка1984
16.07.2020 11:18
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7 на числовом отрезке [2,4]

269
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ильдар1234567890п
Ильдар1234567890п
4,8(80 оценок)

y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7

y'=x^2-5*x+6x=0

d=25-24=1

x1=(5+1)/2=3

x2=(5-1)/2=2

при х< 2 y'> 0 функция возрастает

при 2< x< 3 y'< 0 функция убывает

при x> 3 y"> 0 функция возрастает

наибольшее в точке х=2

y=1/3*2^3-5/2*2^2+6*2-7=-2⅓

наименьшее в точке х=3

y=1/3*3^3-5/2*3^2+6*3-7=-2.5

mixmix2002
mixmix2002
4,4(42 оценок)
Возводим в квадрат получаем x^4-2x-11=x^2-2x+1 делаем замену x^2=t. получаем t^2-t-10=0 далее простое квадратное уравнение

Популярно: Математика