Алгебра: Найдите экстремумы функции y=-x³-3x²+24x-4 !

amina51205

04.08.2020 19:49

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите экстремумы функции y=-x³-3x²+24x-4 !

175

349

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastya010620163535

Алгебра

4,4(98 оценок)

y=-x³-3x²+24x-4,

y'=-3x²-6x+24,

y'=0, -3x²-6x+24=0,

x²+2x-8=0,

x₁=-4, x₂=2;

y''=-6x-6,

x=-4, y''=18> 0, ymin=-84,

x=2, y''=-18< 0, ymax=24;

(-4; -84) - точка минимума,

(2; 24) - точка максимума.

Denis12121210

Алгебра

4,8(30 оценок)

находим сначала производную функции: y ' =-3x^2-6x+24потом приравниваем ее к нулю и находим крит. точки: -3x^2-6x+24=0x^2+2x-8=0d=4+32=36x1=2 x2=-42 и -4 - это точки экстремума в функции(то есть x). чтобы найти экстремумы (y), надо вставить по очереди оба значения x в функцию.y=-x^3-3x^2+24x-4y=-(2)^3-3*2^2+24*2-4=24 (x=2)y=)^3-3*(-4)^2+24*(-4)-4= -84 (x=-4)ответ: 24 и -84.