Сторона треугольника равна 21 см, а две другие стороны образуют угол 60гр и относятся как 3 : 8. найти периметр треугольника.

169

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinelle

Математика

4,5(36 оценок)

Стеоремами косинусов и синусов знакома? пусть дан треугольник abc, углы а, b, c, стороны a, b, c; теорема синусов: a/sina = b/sinb = c/sinc теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosa; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник). ну вот. пусть те стороны равны 3х и 8х. тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 => x=3. тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется. советую запомнить эти теоремы - просты и полезны