Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6см и 8см. диагональ боковой грани равна (квадратный корень из 61 см). найти большую диагональ параллелепипеда, площадь полной поверхности.

236

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

parahonya90

Геометрия

4,5(32 оценок)

1) по теореме пифагора ( или приняв во внимание, что половины диагоналей и сторона ромба составляют египетский треугольник) из прямоугольного треугольника=1/4 ромба найдем его сторону. она равна 5 см (√(3²+4²)

2)из боковой грани найдем высоту параллелепипеда.она равна 6 см (√(61-5²)

3) из прямоугольника, сторонам которого равны два ребра и две диагонали оснований параллелепипеда ( 6,6,8,8) находим большую диагональ параллелепипеда. она равна 10 см. (√(6²+8²)

4)площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 sосн + s бок

sосн=s ромба=d·d: 2=6·8: 2=24 см²

s бок=р·н=5·4·6=120 см²

sполн=120+2·24=168 см²