Регистрация
rassslabon
11.06.2023 20:11
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти неизвестную сторону прямоугольника если диагональ прямоугольника равна корню 113 а другая сторона равна 7

149
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

оkсана06
оkсана06
4,4(16 оценок)
Х- неизвестная сторона тогда  х2+7х7=113 х2=113-49=64 х=8 см в треугольнике сумма квадратов катетов=квадрату гипотенузы (диагональ прямоугольника)
arinaari11
arinaari11
4,6(2 оценок)

Объяснение:

По теореме о сумме внутренних углов треугольника

⦟B=180°-(⦟А+⦟С)=180°-(75°+45°)=60°

По теореме синусов

AB/sinC=AC/sinB=

AB=ACsinC/sinB=10sin45°/sin60°=10·(√2/2)/√3/2=10√2/√3=10√6/3

sinA=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=

=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4

S=0,5AC*AB*sinA=0,5*10*10√6/3*(√6+√2)/4=25√6(√6+√2)/6=25(6+2√3)/6

Популярно: Геометрия