Слесари роман березовский и борис абрамович получили заказ. роман приступил к работе сразу. через час к нему присоединился борис. после четрёх часов совместной работы они устроили перекур, поскольку выполнили 40% работы. за сколько часов может выполнить заказ каждый из слесарей , если известно , что роману для этого понадобилось бы на 5 часов больше, чем борису.

199

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пелагея14

Алгебра

4,5(90 оценок)

Пусть 1 - это всё , т.е. весь заказ х - часов понадобится борису, чтобы выполнить весь заказ. (х+5) часов понадобится роману, чтобы выполнить весь заказ. 1/х - часть заказа, который выполняет борис за 1 час. 1/(х+5) - часть заказа, который выполняет роман за 1 час. 40% = 0,4 0,4 от 1 = 0,4 - часть заказа, который выполнили роман и борис до перекура. уравнение 5 · 1/(х+5) + 4 · 1/х = 0,4 5х + 4 · (х+5) = 0,4х(х+5) 5х+4х+20=0,4х²+2х 0,4х² - 7х - 20 = 0 умножим уравнение на 5: 2х² - 35х - 100=0 d = b² -4ac d=35²-4·2·(-100) = 1225 + 800= 2025 √d=√2025=45 x₁ = (35-45)/4=-10/4= - 2,5 отрицательное не удовлетворяет условию. x₂ = (35+45)/4=80/4=20 часов понадобится борису, чтобы выполнить весь заказ. 20+5 = 25 часов понадобится роману, чтобы выполнить весь заказ. ответ: 20 ч; 25 ч