Катет прямокутного трикутника =10,а медіана проведена до гіпотенузи =13.знайти периметр
123
413
Ответы на вопрос:
введем обозначения:
a = 10, b , с , альфа против катета а.
тогда угол, прилежащий к катету а будет = (90-альфа)
по определению синуса sin(альфа) = 10/с
по т.косинусов из треугольника со сторонами 10 и 13 (известный катет и медиана)
13^2 = 10^2 + (c/2)^2 - 2*10*c/2*cos(90-альфа)
13^2 - 10^2 = (c/2)^2 - 10*c*sin(альфа)
(13-10)*(13+10) = (c/2)^2 - 10*c*10/c
3*23 + 100 = c^2 / 4
169*4 = c^2
c = 2*13 = 26
по т.пифагора b^2 = c^2 - a^2 = 26^2 - 10^2 = (26-10)*(26+10) = 16*36
b = 4*6 = 24 катет
периметр = 10+24+26 = 60
Популярно: Геометрия
-
ElzaMi1301.03.2022 21:09
-
peskovavikulya24.04.2022 09:38
-
adeluka513.12.2020 08:39
-
Sofiaminkina0605.01.2020 20:24
-
DesertTwo117.04.2021 02:49
-
MinecraftAndSchool11.09.2022 21:09
-
lol271016.03.2023 03:11
-
mrudaa71707.02.2020 04:06
-
dankorolckov2007.01.2023 03:25
-
JustNika14.09.2021 07:13