Метод переброски старшего коэфициента это тема нужно сделать гипотезу

260

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

asdfgh21

Математика

4,6(67 оценок)

метод переброски.

рассмотрим метод, который позволяет решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений устно, аналогично решению квадратных уравнений с теоремы виета.

рассмотрим полное квадратное уравнение

ax2 + bx + c = 0; (1)

для его решения мы вначале используем формулу дискриминанта:

d = b2 – 4ac и если d > 0, то с формул корней полного квадратного уравнения находим x1и x2:

x1,2 = (-b ± √d) / 2a.

теперь рассмотрим другое полное квадратное уравнение

y2 + by + ac = 0. (2)

первый коэффициент у этого уравнения равен 1, а второй коэффициент равен b и совпадает со вторым коэффициентом уравнения (1). свободный член уравнения (2) равен ac и получен как произведение первого коэффициента и свободного члена уравнения (1) (то есть можно сказать, что a «перебросилось» к c).

найдем дискриминант и корни квадратного уравнения (2): d = b2 – 4ac, т.о. он полностью совпадает с дискриминантом уравнения (1).

корни уравнения (2): y1,2 = (-b ± √d) / 2.

если теперь корни x1,2 сравнить с корнями y1,2, то легко видеть, что корни уравнения (1) можно получить из корней уравнения (2) делением на a.