Регистрация
madi101
13.08.2022 17:13
Математика
Есть ответ 👍

Наибольшее значение функции у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

189
221
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladislavAkinshin
VladislavAkinshin
4,5(32 оценок)

у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

определим значение функции на концах отрезка

y(-2) = (-2)^4 +4(-2)^3 -2 =16-32-2 = -18

y(1) =1^4+4*1^3-2 =4+4-2 =6

производная

  у'=4х^3+12x^2

находим экстремумы функции

y'=0

    4х^3+12x^2 =0

        х^3+3x^2 =0

          x^2(x+3) = 0

          x1 =0         x2 =-3

определим знаки производной на числовой оси

          -                 0           +           0         +

 

                            -3                       0

в точке х = -3 функция имеет минимум но эта точка не входит в наш отрезку

 

 

в точке х = 0 функция не имеет ни максимума ни минимума.

поэтому минимум функция имеет в точке х = -2 y = -18

максимальное значение она имеет в точке х = 1 y =6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Savelijbih
Savelijbih
4,5(73 оценок)
Х- глубина второго котлована, если увеличить в 2 раза, то станет 2хх+4,8 - глубина первого котлована  2х-(х+4,8)=1,22х-х-4,8=1,2х=1,2+4,8х=6 (м) - глубина второго котлована6+4,8=10,8 (м) - глубина первого котлована  

Популярно: Математика