Впрямоугольлном треугольнике с катетами 36 и48 на гипотенузе взята точка. из нее проведены прямые, паралленльные катетам. получился прямоугольник, вписаный в данный треугольник. где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
284
320
Ответы на вопрос:
обозначим как во вложении стороны треугольника как а и b
из подобия треугольников запишем
b/36=(48-a)/48
b=36-36a/48=36-0.75a
площадь s=ab
s=36a-0.75a^2
s'=36-1.5a
s'=0 a=36/1.5=24
при а< 24 производная больше нуля, функция возрастает
при а больше 24 убывает
в точке а=24 достигает максимума.
значит искомая точка имеет координаты
а=24 b=36-.75*24=18
Популярно: Алгебра
-
777stepan77709.03.2021 21:04
-
KARAZINO16.12.2020 17:10
-
polina200412110.05.2023 06:39
-
Liana0310200014.05.2021 06:51
-
zoonadin11.04.2020 13:20
-
ivan1985200806.04.2020 01:37
-
idkcjdosjn06.10.2021 12:00
-
TlPuBeT29.07.2022 13:11
-
zubdau06.07.2020 07:41
-
Никита854716.01.2020 01:02