Регистрация
Jyrtasa
12.06.2021 12:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство : корень 5x^2+4 ≤ 7x+10

213
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sen9l
Sen9l
4,6(62 оценок)

√(5x² + 4)  ≤ 7x + 10

(√(5x² + 4))² ≤ (7x + 10)²

5x² + 4  ≤ 49x² + 140x + 100

5x² - 49x² - 140x + 4 - 100  ≤ 0

-44x² - 140x - 96  ≤ 0

 

-44x² - 140x - 96 = 0 | : (-4)

11x² + 35x + 24 = 0

d = b² - 4ac = 35² - 4  × 11 × 24 = 1225 - 1056 = 169

 

x₁,₂ = (-b ±  √d)  ÷ 2a

 

x₁ = (-35 + 13)  ÷ 2  × 11 = -48 ÷ 22 = -24/11 = -2, 2/11 (минус 2 целых 2 одинадцатых)

x₂ = (-35 - 13)  ÷ 2  × 11 = -22  ÷ 22 = -1

 

 

x  ≤ -2, 2/11

x  ≥ -1

 

 

ответ:   x  ∈ (-∞; -2, 2/11] u [-1; +∞)

 

Allery
Allery
4,6(1 оценок)
2х²-20ху+50у²=2(x²-10xy+25y²)=2(x-5y)² 1-a³=(1-a)(1+a+a²)

Популярно: Алгебра