Регистрация
Myziki
27.02.2023 12:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите промежуток возрастания и убывания функций1)y=x^2+7 2)y=x^3-3x+10 3)y=1/3x^3-9x-11 4)y=x/x+1 5)y=x+1/x 6)y=1/3x^3+1/2x^2-6x+1 7)y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2

299
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romatkachuk19
romatkachuk19
4,4(19 оценок)

 

oo   - бесконечность 

 

1)

y=x^2+7

y' = 2x

y' =0   x=0 

убывает (-оо; 0], возрастает [0 ; +oo)

 

 

2)

y=x^3-3x+10 

 

  y' = 3x^2 -3

 

  y' =0   x1=1   x2=-1

убывает [-1; 1], возрастает (-oo; -1] и [1; +oo) 

 

3)

y=1/3x^3-9x-11

 

y' = x^2-9

y'=0   x1=3   x2=-3

 

  убывает [-3; 3], возрастает  (-oo; -3] и [3; +oo) 

 

 

4)

y=x/x+1

 

 

 

x/x+1=1+1=2

y=2 - прямая параллельная оси ох - не возрастает и не убывает

 

 

 

5)

y=x+1/x 

d: (-oo; 0)v(0; +oo) 

y' = 1- 1/x^2

 

  y' =0   x1=1   x2=-1

убывает [-1; 0) v (0; 1], возрастает  (-oo; -1] и [1; +oo) 

 

 

 

 

6)

y=1/3x^3+1/2x^2-6x+1

 

y' = x^2+x-6

y'=0

  x^2+x-6=0

d=1+24=25

x1=2   x2=-3

 

  убывает [-3; 2], возрастает  (-oo; -3] и [2; +oo)  

 

 

 

7)

y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2

 

y' = -x^2+7x-6

y' =0

  x^2-7x+6=0

 

  d=49-24=25

x1=6   x2=1

  убывает  (-oo; 1] и [6; +oo), возрастает     [1; 6]   

 

 

vprivat1604
vprivat1604
4,8(24 оценок)
Меньше 100

Популярно: Алгебра