Сформулировать и доказать теорему,выражающую третий признак равенства треугольников.
229
440
Ответы на вопрос:
Теорема если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть треугольники abc и a1b1c1 такие, что ab=a1b1, ac=a1c1, bc=b1c1. требуется доказать, что треугольники равны. допустим, что треугольники не равны. тогда ∠ a ≠ ∠ a1, ∠ b ≠ ∠ b1, ∠ c ≠ ∠ c1 одновременно. иначе треугольники были бы равны по первому признаку. пусть треугольник a1b1c2 – треугольник, равный треугольнику abc, у которого вершина с2 лежит в одной полуплоскости с вершиной с1 относительно прямой a1b1. пусть d – середина отрезка с1с2. треугольники a1c1c2 и b1c1c2 равнобедренные с общим основанием с1с2. поэтому их медианы a1d и b1d являются высотами. значит, прямые a1d и b1d перпендикулярны прямой с1с2. прямые a1d и b1d не , так как точки a1, b1, d не лежат на одной прямой. но через точку d прямой с1с2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. мы пришли к противоречию. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
чина2202.08.2020 13:16
-
Arturiomajarbio31.08.2021 19:02
-
nastiatsiupak11.02.2020 01:39
-
Tommh02.03.2020 11:57
-
6классКZ26.06.2021 12:01
-
Daavv3317.07.2021 00:56
-
alisgranger12.03.2022 22:53
-
Элина201807.08.2022 15:24
-
РефератТермин0логия01.06.2021 07:23
-
kruglov42828.11.2021 17:40