Регистрация
Darya0192
29.01.2020 08:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Написали подряд три раза двузначное число (например 595959) . докажите, что полученное число делится на 3, 7, 13 и 37.

114
182
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dimaska123
Dimaska123
4,5(87 оценок)

пусть данное двузначное число 10a+b, где цифра а - цифра числа десятков, а цифра b - цифра числа единиц, написав три раза данное двузначное число получим число

100000b+10 000a+1 000b+100a+10b+a=101010b+10101a=10101*(10b+a)

так как множитель 10101=3*7*13*37 , то получаем, что записав указанем способом любое двузначное число получим число , делящееся на 3, 7, 13, и 37, что и требовалось доказать

yuliadruzhko
yuliadruzhko
4,4(28 оценок)
1) > 2) < 3) > 4) > 5) < 6) < 7) < 8) <

Популярно: Алгебра