Регистрация
elizavetaivlic
01.02.2020 19:30
Математика
Есть ответ 👍

Выражение cos²(α-π/6)+cos²(α+π/6)+sin²α

191
495
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fill1337
fill1337
4,6(93 оценок)
Cos²(α-π/6)+cos²(α+π/6)+sin²α= =(cosαcosπ/6+sinαsinπ/6)²+(cosαcosπ/6-sinαsinπ/6)²+sin²α= =cos²αcos²π/6+2cosαcosπ/6sinαsinπ/6+sin²αsin²π/6+ +cos²αcos²π/6-2cosαcosπ/6sinαsinπ/6+sin²αsin²π/6+sin²α= =2cos²αcos²π/6+2sin²αsin²π/6+sin²α= =2·3/4cos²α+2·1/4sin²α+sin²α= =3/2cos²α+3/2sin²α=3/2(cos²α+sin²α)=3/2;
violettakot01
violettakot01
4,5(21 оценок)
1)     а и в - стороны прямоугольника, (а + в)х 2 = 90 (периметр), решая это уравнение найдем что а + в = 90 : 2 а +в = 45 в = 45 - а 2)     площадь прямоугольника s = а  х в, если выполнить условия , то (а + 30) х (в - 20) = s (та же площадь), значит  а х в = (а+30) х (в - 20) вместо в подставляем 45-а, получается а х (45 - а) = (а + 30) х (45 - а - 20) 45а - а в квадрате = (а +30) х (25 - а) 45а - а в квадрате = 25а - а в квадрате  + 750 - 30 а 45а - а в квадрате - 25 а + а в квадрате + 30 а = 750   50 а = 750 а = 750 : 50 а = 15 (одна сторона равна 15) 3)   в = 45 - 15 = 30 (другая сторона) ответ: стороны первоначального прямоугольника - 15 и 30 проверка: найдем площадь - 15 х 30 = 450 и (15 +30) х (30 - 20) = 45 х 10 = 450 ура, площади равны, значит решена верно

Популярно: Математика