Регистрация
Kirillf2006
03.05.2022 15:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin 7x * cos x = sin 6x желательно с объяснением.

167
206
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mashaaakuzzz
Mashaaakuzzz
4,7(60 оценок)

используем формулу произведения синуса на косинус: sinx·cosy=½·(  sin(x+y) + sin(x-y))

½·(  sin(7x+х) + sin(7x-х))=sin 6x

½·(  sin8x + sin6x)=sin 6x

½·  sin8x +½ sin6x-sin 6x=0

sin8x -sin 6x=0

теперь применим формулу разности синусов: sinx -sin у=2·sin(x-у)/2·cos(x+у)/2. получим:

2sinx·cos7х=0

sinx=0            или                    cos7х=0

х=πn,n∈z        или        7x= π/2+πк, к∈z 

                                                                    х=π/14+  (πк)/7,   к∈z

ответ:     πn;       х=π/14+  (πк)/7,  n,  к ∈z

ksushaksenia11
ksushaksenia11
4,8(27 оценок)

объяснение.......

Популярно: Алгебра