Регистрация
vitek03
03.05.2023 06:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=3x^3+2x-5 в его точке абсциой x=2.

223
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TaisiyaDream
TaisiyaDream
4,5(54 оценок)

сначала найдем саму касательную по формуле : f(a)+f`(a)(x-a).

если a=2,

3*8+2*2-5=24+4-5=23, следовательно, f(2)=23. вот и пишем:

23+f`(a)(x-a).

найдем теперь производную функции:

(3x³+2x-5)`=9x²+2.

теперь снова подставляем двоечку:

9*4+2=36+2=38.

получим такую запись:

23+38(x-2)

:

23+38x-76=38x-53.

угловой коэффициент (надо было начать с уравнения прямой: y=kx, где k и есть угловой коэффициент) равен 38!

kamilatoktorbel
kamilatoktorbel
4,4(64 оценок)
Можно решать совокупность систем неравенств : a)  {  x-1/3 < 0 ;   x+5   < 0   или    b)   {  x-1/3 > 0; x+5 > 0 ,   но легче и удобно методом интервалов :                 +                                 -                             +   -5     1/3     ;   ответ   :   x∈ (-∞ ; -5) u (1/3 ; ∞) .

Популярно: Алгебра